گرمای ویژه به روش مخلوط‌ها — و ظرفی که خودش گرم می‌شود

این از کجا آمده

تا اواخر قرن هجدهم خیال می‌کردند گرما یک سیالِ نامرئی است به نامِ کالریک که از جسمِ داغ به سرد می‌ریزد. ژوزف بلک در گلاسکو چیزی دید که با این تصویر جور درنمی‌آمد: یک کیلوگرم آب و یک کیلوگرم جیوه با گرمای یکسان به یک اندازه گرم نمی‌شوند. پس «مقدار گرما» و «دما» دو چیزِ متفاوت‌اند و هر ماده سهمِ خودش را دارد — چیزی که امروز گرمای ویژه می‌نامیم. روشی که بلک برای اندازه‌گیری‌اش ساخت هنوز همان است: جسمِ داغ را در آبِ سرد بینداز و ببین دمای نهایی کجا می‌ایستد.

پس‌زمینهٔ نظری

گرمایی که جسمِ داغ از دست می‌دهد باید جایی برود. اگر فقط آب آن را بگیرد: mscs(Th−Tf) = mwcw(Tf−Tc)، که یک معادله است با یک مجهول، و cs از آن درمی‌آید. گرمای ویژهٔ آب را ۴۱۸۶ ژول بر کیلوگرم‌کلوین بگیر.

آن «اگر» را نگه دار. ظرفِ گرماسنج، هم‌زن و خودِ دماسنج هم در همان آب نشسته‌اند و آن‌ها هم گرم می‌شوند. سهمشان را با یک عددِ واحد نشان می‌دهند: W، ظرفیتِ گرماییِ گرماسنج، بر حسب ژول بر کلوین. با آن، معادله می‌شود mscs(Th−Tf) = (mwcw + W)(Tf−Tc). مسئله این است که W روی هیچ برچسبی نوشته نشده.

۱. چیدمان

سه نمونهٔ فلزیِ بی‌نام داری: A، B و C. هرکدام را در حمامِ آبِ جوش می‌گذاری تا به دمای حمام برسد، بعد سریع به گرماسنجی می‌اندازی که مقدارِ مشخصی آبِ سرد دارد، هم می‌زنی و دمای نهایی را می‌خوانی. جرم‌ها با ترازو وزن شده‌اند و دقیقاً همان‌اند که نوشته شده. دماسنج تا ۰٫۱ درجه می‌خواند و خطای صفر ندارد.

گزینهٔ چهارم فهرستِ نمونه‌ها آبِ داغ است. آن نمونه نیست — گرمای ویژه‌اش را از قبل می‌دانی. فعلاً به آن کاری نداشته باش؛ در بخشِ ۳ به سراغش می‌آییم.

دمای داخلِ گرماسنج روی نمایشگر خوانده می‌شود.

—
هنوز اندازه‌گیری‌ای ثبت نشده
یک نمونه را با دو مقدارِ متفاوتِ آب امتحان کن و ستونِ «c خام» را نگاه کن.

گرمای ویژه خاصیتِ خودِ ماده است. نباید به این بستگی داشته باشد که چقدر آب ریخته‌ای.

۲. جدول اندازه‌گیری‌ها

۳. محاسبه

اگر ستونِ «c خام» برای یک نمونه با عوض‌شدنِ مقدارِ آب جابه‌جا می‌شود، روشت چیزی را از قلم انداخته. برای اینکه بفهمی چقدر، لازم نیست حدس بزنی چیست: روشت را روی چیزی اجرا کن که جوابش را از قبل می‌دانی. به‌جای نمونه، آبِ داغ بینداز. گرمای ویژهٔ آب معلوم است، پس تنها مجهولِ معادله W می‌شود و مستقیم درمی‌آید.

تعداد اندازه‌گیری:۰
اجراهای کالیبراسیون (آبِ داغ):۰
ظرفیتِ گرماییِ گرماسنج از کالیبراسیون:—
بیشترین تغییرِ «c خام» یک نمونه با عوض‌کردنِ آب:—
نمونهٔ A — خام / تصحیح‌شده:—
نمونهٔ B — خام / تصحیح‌شده:—
نمونهٔ C — خام / تصحیح‌شده:—
بهترین جوابِ تو برای پرکارترین نمونه: —

۴. تحلیل با Python

اندازه‌گیری‌های تو در trials_data هستند — فهرستی از دیکشنری با کلیدهای kind («sample» یا «calib»)، letter، ms، mw، Th، Tc و Tf. گرمای ویژهٔ آب بالای کد در CW تعریف شده است.

کدِ آماده دو راهِ مستقل را کنار هم می‌گذارد. راهِ اول همان کالیبراسیون است: W را از اجراهای آبِ داغ درمی‌آورد و با آن c را تصحیح می‌کند. راهِ دوم اصلاً به کالیبراسیون کار ندارد — نشان می‌دهد ۱/c خام بر حسب ۱/(mwcw) یک خطِ راست است که عرض از مبدأش ۱/c واقعی و شیبش W/c واقعی است. اگر دو راه به یک جواب برسند، دیگر شانس نیست.

Pyodide هنوز لود نشده
خروجی پایتون اینجا می‌آید

۵. افشای مقدار واقعی

وقتی روی یک جواب ایستادی، این را بزن.