ضریب اصطکاک — سطحِ شیب‌دار و کرنومتر

این از کجا آمده

گیوم آمونتون در سال ۱۶۹۹ چیزی گفت که هنوز هم عجیب به نظر می‌رسد: نیروی اصطکاک به مساحتِ تماس بستگی ندارد. یک آجر را که روی پهلویش بخوابانی یا روی لبه‌اش بگذاری، نیرویی که برای کشیدنش لازم است همان است. یک قرن بعد کولن نشان داد وقتی جسم به حرکت درآمد، اصطکاک کمتر می‌شود — یعنی سخت‌ترین قسمتِ هل دادنِ یک کمد، همان لحظهٔ اول است.

پس‌زمینهٔ نظری

تختهٔ شیب‌دار را کم‌کم بالا ببر. درست در لحظه‌ای که جسم می‌لغزد، مؤلفهٔ وزن در امتدادِ سطح با بیشینهٔ اصطکاکِ ایستا برابر است: mg·sinθ = μs·mg·cosθ. جرم از دو طرف حذف می‌شود و می‌ماند μs = tan θ — یعنی برای اندازه‌گیریِ ضریبِ اصطکاک اصلاً لازم نیست جسم را وزن کنی. فقط یک نقاله می‌خواهی.

برای اصطکاکِ جنبشی این ترفند کار نمی‌کند، چون جسم شتاب می‌گیرد و باید زمان بگیری. از a = g(sinθ − μkcosθ) و d = ½at² می‌رسی به μk = (g·sinθ − 2d/t²) / (g·cosθ). حالا جوابت به یک عددِ تازه وابسته است که قبلاً نبود: t — و کرنومتر را دستِ آدم نگه داشته است.

۱. چیدمان

یک قالبِ چوبی روی تختهٔ شیب‌دار است و زیرش می‌توانی سه سطحِ مختلف بگذاری. دو آزمایش داری: «تا لغزش بالا ببر» تخته را آرام بلند می‌کند تا جسم بلغزد و زاویهٔ لغزش را می‌دهد؛ «رها کن و زمان بگیر» تخته را روی زاویه‌ای که خودت انتخاب کرده‌ای نگه می‌دارد، جسم را رها می‌کند و زمانِ طیِ ۸۰ سانتی‌متر را با کرنومتر می‌گیرد.

زاویه‌ای که می‌بینی همان است که نقاله نشان می‌دهد — نه لزوماً همان که تخته واقعاً دارد.

۳۰٫۰
—
هنوز چیزی اندازه نگرفته‌ای

کرنومتر را خودت می‌زنی. زاویه‌های مختلف را امتحان کن — لازم نیست از همان اول باور کنی که همه‌شان یک جواب می‌دهند.

۲. جدول اندازه‌گیری‌ها

۳. محاسبه

برای سطحِ انتخاب‌شده: —

۴. تحلیل با Python

اندازه‌گیری‌های تو در trials_data هستند — فهرستی از دیکشنری با کلیدهای surface، mode، angle، t و mu. کد را عوض کن و Run بزن.

این بخش کارِ اصلیِ آزمایش است، نه تزئین. کدِ آماده دنبالِ چیزی می‌گردد که با چشم پیدا نمی‌شود: تأخیرِ ثابتِ دستِ تو روی کرنومتر. Python + numpy + matplotlib داخلِ مرورگر خودت اجرا می‌شود.

Pyodide هنوز لود نشده
خروجی پایتون اینجا می‌آید

۵. افشای مقدار واقعی

وقتی روی یک جواب ایستادی، این را بزن تا ضریب‌های واقعیِ هر سه سطح و خطاهایی که بی‌سروصدا به ابزارهایت اضافه شده بودند را ببینی.