لوگوی فیزیکال می — معلم فیزیک حسن باقری

نیروی مغناطیسی بر ذره‌ی باردار — قانون لورنتس و حرکت دایره‌ای 🎯

یه واقعیت 🩺: دستگاهِ اسپکترومترِ جرمی که در آنالیزِ خون، تشخیصِ پروتئین و کشفِ مارکرهای سرطان استفاده می‌شه، روی یه قانونِ ساده‌ی فیزیکِ یازدهم بنا شده — نیروی مغناطیسی بر ذره‌ی باردار. این بخش، اون رابطه‌ی شگفت‌انگیز رو روشن می‌کنه.

قانون لورنتس 📐

نیروی مغناطیسی بر یه ذره‌ی باردار:

$$F = q \, v \, B \, \sin\theta$$

جهت: با قاعده‌ی دستِ راست — انگشتانِ راست رو در جهتِ $\vec{v}$ بگیر، خم کن به طرفِ $\vec{B}$. شستت جهتِ $\vec{F}$ رو نشون می‌ده (برای بارِ مثبت). برای بارِ منفی، جهت معکوسه.

دو حالتِ خاص ✨

  1. اگه $\vec{v} \parallel \vec{B}$ ($\theta = 0$ یا $180°$) → نیرو صفرـه. ذره با حرکتِ مستقیم به راهش ادامه می‌ده
  2. اگه $\vec{v} \perp \vec{B}$ ($\theta = 90°$) → نیرو بیشینهـه ($F = qvB$). ذره حرکتِ دایره‌ای انجام می‌ده

حرکتِ دایره‌ای — مهم‌ترین حالت 🔄

اگه ذره عمود بر میدان وارد شه:
– نیروی $qvB$ به‌عنوانِ نیروی مرکزگرا ($m v^2 / r$) عمل می‌کنه
– شعاعِ دایره: $\boxed{r = \dfrac{mv}{qB}}$
– دوره‌ی تناوب: $T = \dfrac{2\pi m}{qB}$ — مستقل از سرعت!
– بسامد: $f = \dfrac{qB}{2\pi m}$ — این بسامدِ سیکلوترون نام داره

ویجتِ تعاملی 🎮

محاسبه‌ی پایتون — اسپکترومتر جرمی 🐍

# اسپکترومتر جرمی برای تشخیص مولکول
# دو یون با جرم متفاوت در میدان یکسان

import math

q = 1.602e-19           # بار یک یون (یون‌سازی شده)
B = 0.5                 # تسلا (میدان دستگاه)
v = 1e5                 # m/s (پس از شتاب)

# گلوکز: C6H12O6
m_glucose = 180.16 / 6.022e23 * 1e-3   # kg
r_glucose = m_glucose * v / (q * B)
print(f"شعاع گلوکز: {r_glucose*1000:.3f} mm")

# اوره: CH4N2O
m_urea = 60.06 / 6.022e23 * 1e-3
r_urea = m_urea * v / (q * B)
print(f"شعاع اوره: {r_urea*1000:.3f} mm")

# تفاوت در اندازه‌گیری شعاع → تفاوت در جرم → شناسایی
diff_mm = (r_glucose - r_urea) * 1000
print(f"تفاوت قابل تشخیص: {diff_mm:.3f} mm")
# دستگاه با دقت میکرومتر این رو تشخیص می‌ده

# سیکلوترون پزشکی (تولید رادیوایزوتوپ برای PET):
# پروتون با بسامد سیکلوترون 13 MHz
m_proton = 1.67e-27
B_cyclo = 0.85
f_cyclo = q * B_cyclo / (2 * math.pi * m_proton)
print(f"\nبسامد سیکلوترون پزشکی: {f_cyclo/1e6:.1f} MHz")

نکته‌ی پزشکی-زیستی 🩺

خودتو بسنج 📝

منابع و کاوشِ بیشتر 📚

مقالات و مرجع

ویدئو (یوتیوب)

ویدئو (آپارات — فارسی)

روی همین سایت 🔗

در بخش بعدی، نیروی مغناطیسی روی سیمِ حاملِ جریان رو می‌بینیم — پایه‌ی موتورِ الکتریکی — نیروی مغناطیسی بر سیم ⚙️.

💬 جواب بهتری داری؟ یا یه سؤال جدید؟

اگه به سؤالای بالا پاسخی داری که فکر می‌کنی روشن‌تر یا کامل‌تر از مال منه، یا یه سؤال جدید برای دانش‌آموزای دیگه داری — تو بخش نظرات پایین صفحه ارسال کن. هر پیامی رو می‌خونم، تأیید می‌کنم و منتشر می‌شه. این‌جوری همه از تجربه‌ی همدیگه استفاده می‌کنیم. 🌱

برچسب خورده, , , ,

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *