لوگوی فیزیکال می — معلم فیزیک حسن باقری

قانون کولن — فرمولی که نیروی بین بارها را اندازه می‌گیرد 🧲

یه سؤالِ دقیق‌تر 💭: تا حالا گفتیم بارها همدیگه رو می‌کشن یا می‌رانن. ولی چقدر؟ اگه فاصله رو دو برابر کنیم چی می‌شه؟ اگه بار رو سه برابر کنیم؟ یه آقای فرانسوی به اسمِ کولن، با یه ترازوی فوق‌العاده حساس، جوابِ دقیقش رو پیدا کرد. بریم سراغش 👇

آزمایشی که با یک تار مو دقت داشت 🎯

کولن یه دستگاه به اسمِ ترازوی پیچشی ساخت: یه میله‌ی سبک که از وسط با یه تارِ نازک آویزون شده بود. وقتی یه گویِ باردار رو نزدیکِ گویِ سرِ میله می‌کرد، میله می‌چرخید و تار می‌پیچید. از اندازه‌ی پیچشِ تار، کولن می‌تونست نیروی خیلی کوچیک رو دقیق اندازه بگیره. هوشمندانه بود، نه؟

نتیجه‌ش این قانونِ معروف شد:

قانون کولن: اندازه‌ی نیروی الکتریکیِ بین دو بارِ نقطه‌ای، در راستای خطِ واصلِ آن‌ها اثر می‌کند، با حاصل‌ضربِ بزرگیِ آن‌ها متناسب و با مربعِ فاصله‌شان وارون است.

و به زبانِ فرمول:

$$ F = k\,\frac{|q_1||q_2|}{r^2} \tag{1-2} $$

که توش $q_1$ و $q_2$ بارها (بر حسبِ کولن)، $r$ فاصله (بر حسبِ متر) و $F$ نیرو (بر حسبِ نیوتن) ـه. و اون $k$، ثابتِ کولن ـه:

$$ k \approx 9.0\times10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2 $$

🤓 یه نکته‌ی قشنگ: گاهی $k$ رو به این شکل می‌نویسن: $k = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}$، که توش $\varepsilon_0$ (گذردهیِ الکتریکیِ خلأ) برابرِ $8.85\times10^{-12}\ \text{C}^2/\text{N·m}^2$ ـه. فعلاً همون $k = 9\times10^9$ کارمونو راه می‌ندازه.

و یادت باشه (طبقِ قانونِ سومِ نیوتن): نیرویی که بارِ اول به دوم وارد می‌کنه، با نیرویی که دوم به اول وارد می‌کنه هم‌اندازه و در خلافِ جهتِ همدیگه‌ست. 🔁

این فرمول رو خودت بِچرخون 🎮

به‌جای اینکه فقط فرمول رو حفظ کنی، بیا حسش کن. توی این شبیه‌سازی، بارها و فاصله رو تغییر بده و ببین فلشِ نیرو چطوری بزرگ و کوچیک می‌شه. مخصوصاً امتحان کن: فاصله رو نصف کن — نیرو چند برابر می‌شه؟ (روی موبایل هم کار می‌کنه):

یه مثالِ غافلگیرکننده: چرا هسته‌ی اتم نمی‌پاشد؟ 💥

اینجا قانون کولن یه چیزِ عمیق بهمون نشون می‌ده (مثالِ ۱-۲ کتاب):

الف) تو اتمِ هیدروژن، الکترون و پروتون حدودِ $r = 5.3\times10^{-11}\ \text{m}$ از هم فاصله دارن. نیروی بینشون:
$$ F = k\frac{e^2}{r^2} = (9\times10^9)\frac{(1.6\times10^{-19})^2}{(5.3\times10^{-11})^2} \approx 8.2\times10^{-8}\ \text{N} $$

ب) حالا تو هسته‌ی هلیم، دو پروتون فقط $r = 2.4\times10^{-15}\ \text{m}$ از هم فاصله دارن:
$$ F = k\frac{e^2}{r^2} = (9\times10^9)\frac{(1.6\times10^{-19})^2}{(2.4\times10^{-15})^2} \approx 40\ \text{N} $$

ببین چی شد! این نیرو دافعه‌ست (هر دو مثبت) و در مقایسه با قسمتِ الف، خیلی بزرگه. پس هسته باید همین الان منفجر بشه و بپاشه! 🤯 ولی نمی‌پاشه… یعنی باید نیروی دیگه‌ای وجود داشته باشه که هسته رو نگه داره. به این نیرو می‌گیم نیروی هسته‌ای — و این یکی از راه‌هاییه که فیزیک‌دان‌ها فهمیدن نیروهای بنیادیِ دیگه‌ای هم در طبیعت هست.

💡 خوب است بدانی: جرم‌ها به هم نیروی گرانشی هم وارد می‌کنن. ولی برای الکترون و پروتونِ هیدروژن، نیروی گرانشی از مرتبه‌ی $10^{-47}\ \text{N}$ ـه — یعنی حدودِ $10^{40}$ بار کوچک‌تر از نیروی الکتریکی! برای همینه که تو دنیای ذرات، گرانش تقریباً هیچ‌کاره‌ست؛ ولی تو مقیاسِ سیاره‌ها (که بارها خنثی می‌شن) گرانش حرفِ اول رو می‌زنه.

وقتی چند بار داریم: اصلِ برهم‌نهی ➕

اگه به‌جای دو بار، چند تا بار داشته باشیم چی؟ خبرِ خوب: نیروی الکتریکی جمع‌شونده‌ست. نیروی خالصِ واردبر هر بار، برابرِ جمعِ برداریِ نیروهاییه که تک‌تکِ بارهای دیگه (انگار بقیه نیستن) بهش وارد می‌کنن. به این می‌گن اصلِ برهم‌نهی:

$$ \vec{F}_\text{net} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \cdots + \vec{F}_n $$

تو این کتاب، مثال‌ها همیشه طوری‌ان که نیروها یا روی یک خط ـن یا عمود بر هم — پس جمعِ برداری ساده می‌مونه. 😌

🧮 مثالِ ۱-۳ (از کتاب): سه بارِ $q_1=+2.5\,\mu\text{C}$، $q_2=-1.0\,\mu\text{C}$ و $q_3=+4.0\,\mu\text{C}$ روی یک خط‌اند؛ فاصله‌ی A تا B برابرِ ۴ متر و B تا C برابرِ ۲ متره. نیروی خالص بر $q_3$ چقدره؟
– $F_{13} = (9\times10^9)\dfrac{(2.5\times10^{-6})(4.0\times10^{-6})}{(6)^2} = 2.5\times10^{-3}\ \text{N}$ (دافعه)
– $F_{23} = (9\times10^9)\dfrac{(1.0\times10^{-6})(4.0\times10^{-6})}{(2)^2} = 9.0\times10^{-3}\ \text{N}$ (جاذبه)
این دو خلافِ جهتِ هم‌اند، پس: $F = 9.0\times10^{-3} – 2.5\times10^{-3} = 6.5\times10^{-3}\ \text{N}$، در جهتِ نیروی بزرگ‌تر (به سمتِ چپ). یعنی $\vec{F} = (-6.5\times10^{-3}\ \text{N})\,\hat{i}$.

🧮 خودت حساب کن (تمرین ۱-۲): تو همون مثالِ بالا، نیروی خالصِ وارد بر $q_1$ رو به‌دست بیار.

جمع‌بندیِ خودمونی 🎁

جعبه‌ی «جالبه که بدونی» 💡 — اسمِ کولن روی برج ایفل!

شارل آگوستین کولن (۱۷۳۶–۱۸۰۶) قانونش رو در سالِ ۱۷۸۵ منتشر کرد. اون اون‌قدر برای فرانسه مهم بود که اسمش رو در کنارِ ۷۱ دانشمند و مهندسِ دیگه، روی برجِ ایفل حک کردن! دفعه‌ی بعد که عکسِ برج ایفل دیدی، یادت باشه اسمِ صاحبِ این فرمول یه‌جای اون بالاست 🗼.

🔗 برای کنجکاوها — مطالعه‌ی عمیق‌تر

خودتو بسنج 📝

روی هر سؤال کلیک کن تا جوابش باز شه 👇

تو بخشِ بعدی (۱-۴) می‌ریم سراغِ یه ایده‌ی انقلابی: به‌جای «نیرو از راه دور»، فضای اطرافِ بار رو با مفهومِ میدان الکتریکی توصیف می‌کنیم. اینجاست که فیزیک خیلی خوشگل می‌شه! 👋

💬 جواب بهتری داری؟ یا یه سؤال جدید؟

اگه به سؤالای بالا پاسخی داری که فکر می‌کنی روشن‌تر یا کامل‌تر از مال منه، یا یه سؤال جدید برای دانش‌آموزای دیگه داری — تو بخش نظرات پایین صفحه ارسال کن. هر پیامی رو می‌خونم، تأیید می‌کنم و منتشر می‌شه. این‌جوری همه از تجربه‌ی همدیگه استفاده می‌کنیم. 🌱

برچسب خورده, , , , , ,

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *