کارت‌های حافظه — فصل ۷ 🃏

کار و انرژی — پل میان نیروها و تحولات! سلطهٔ کار، انرژی جنبشی، انرژی پتانسیل، و توان رو حاصل کن. ⚡

🎮 چجوری کار می‌کنه؟

🎴 مرورِ کارت‌ها — کارت‌ها یکی‌یکی میان. خودت جواب می‌دی، بعد پاسخ نشون داده می‌شه.
⚡ بازی سریع — ۱۰ سؤال در ۲۰ ثانیه. امتیاز، درخشش، رقابت!

بخش §۷.۱ — کار نیروی ثابت

کار (W) — نیرویی که در جهتِ حرکت اعمال شود × فاصله؛ \( W = \mathbf{F} \cdot \mathbf{d} = Fd\cos\theta \) (ژول، J)
حاصل‌ضرب نقطه‌ای — \( \mathbf{A} \cdot \mathbf{B} = AB\cos\phi \)؛ جابجایی‌پذیر، توزیع‌پذیر
یکای کار — ژول (J) = نیوتون·متر (N·m) = کیلوگرم·متر²/ثانیه²
کار مثبت — نیرو جزئی‌ای در جهتِ حرکت دارد؛ \( \theta < 90° \)
کار منفی — نیرو در خلاف جهتِ حرکت‌ه؛ \( \theta > 90° \)
کار صفر — نیرو عمودبر جابه‌جایی‌ه؛ \( \theta = 90° \)

بخش §۷.۲ — انرژی جنبشی و قضیهٔ کار-انرژی

انرژی جنبشی (KE) — انرژیِ حرکت؛ \( KE = \frac{1}{2}mv^2 \) (ژول)
قضیهٔ کار-انرژی — کارِ خالص = تغییرِ انرژی جنبشی؛ \( W_{\text{net}} = \Delta KE = KE_f - KE_i \)
فاصله‌ی توقف — متناسب با \( v^2 \)؛ دو برابرِ سرعت = چهار برابرِ فاصله‌ی توقف
کارِ کل — جمعِ کار تمام نیروها؛ \( W_{\text{total}} = W_1 + W_2 + \cdots \)

بخش §۷.۳ — نیروهای متغیر و فنرها

قانونِ Hooke — نیروی بازگردان در فنر؛ \( F = -kx \) (ثابتِ فنر \( k \) در N/m)
انرژی پتانسیل الاستیک — \( PE_{\text{spring}} = \frac{1}{2}kx^2 \) (ژول)
کار نیروی متغیر — \( W = \int F \, dx \) (مساحتِ زیرِ نمودار \( F \)–\( x \))
ثابتِ فنر \( k \) — فنرِ سخت دارای \( k \) بزرگ؛ کشش یا فشرش برابر \( |x| \) انرژیِ یکسان می‌دهد

بخش §۷.۴ — انرژی پتانسیل گرانشی و نیروهای محافظ‌کار

انرژی پتانسیل گرانشی (نزدیک زمین) — \( PE_{\text{gravity}} = mgh \) (ارتفاع \( h \) بالاتر از نقطه‌ی مرجع)
انرژی پتانسیل گرانشی (عمومی) — \( PE = -\frac{GMm}{r} \) (صفر در \( r = \infty \)؛ اجرام بسته‌شده PE منفی دارند)
نیروی محافظ‌کار — کار انجام‌شده مستقل از مسیر‌ه؛ انرژی پتانسیل تعریف‌پذیر (مثل گرانش، فنر)
نیروی غیرمحافظ‌کار — کار به مسیر بستگی‌داره (مثل اصطکاک، مقاومت هوا)
تفاوتِ انرژی پتانسیل — \( \Delta PE = -W_{\text{conservative}} \) (کار علیه نیرو)

بخش §۷.۵ — انرژی مکانیکی و پایستگی‌اش

انرژی مکانیکیِ کل — \( E = KE + PE \) (جمعِ انرژی جنبشی و پتانسیل)
پایستگیِ انرژی مکانیکی — \( E_i = E_f \) (یا \( KE_i + PE_i = KE_f + PE_f \)) وقتی نیروی غیرمحافظ‌کار نباشه
اصطکاک انرژی رو تلف می‌کنه — \( \Delta E_{\text{mech}} = -W_{\text{friction}} = -f \cdot d \) (به گرما و صدا تبدیل)
کارِ غیرمحافظ‌کار — \( W_{\text{non-cons}} = \Delta E = E_f - E_i \) (تلفِ انرژی یا ورودی)

بخش §۷.۶ — توان

توان (P) — سرعتِ انتقالِ انرژی؛ \( P = \frac{\Delta E}{\Delta t} \) یا \( P = \frac{dE}{dt} \) (وات، W = J/s)
توانِ لحظه‌ای — \( P = \mathbf{F} \cdot \mathbf{v} = Fv\cos\theta \) (حاصل‌ضرب نیرو و مؤلفه‌های سرعت)

👉 §۷.۷ — مسائل حل‌شده (مثال‌های گام‌به‌گام)
👉 §۷.۸ — تمرین‌ها (مسائل تمرینی)
👉 §۷.۹ — پرسش و پاسخ (پاسخ به سؤالات متداول)

اگه مفهومی نامشخص بود یا سوالی داشتید، اینجا بپرسید. جوابتون در اینجا منتشر می‌شه.