لوگوی فیزیکال می — معلم فیزیک حسن باقری

میدان یک ذره‌ی باردار — هرچه دورتر، ضعیف‌تر ⚡

سؤالِ امروز 💭: یه بارِ تنها رو تصور کن. این بار فضای دورِ خودش رو چطور پر می‌کنه؟ میدانش نزدیکش قوی‌تره یا دورتر؟ و اصلاً جهتِ میدان به کدوم سمته؟ بریم جوابشو از خودِ قانون کولن دربیاریم 👇

فرمول رو خودمان می‌سازیم 🛠️

می‌خوایم میدانِ ناشی از یه بارِ نقطه‌ایِ $q$ رو در نقطه‌ای به فاصله‌ی $r$ ازش پیدا کنیم. خیلی ساده: یه بارِ آزمونِ $q_0$ اون‌جا می‌ذاریم. طبقِ قانون کولن، نیروی واردبرش:

$$ F = k\frac{|q||q_0|}{r^2} $$

حالا از تعریفِ میدان ($E = F/q_0$) استفاده می‌کنیم. کافیه دو طرف رو بر $q_0$ تقسیم کنیم؛ اون $q_0$ حذف می‌شه و می‌مونه:

$$ E = k\frac{|q|}{r^2} \tag{1-4} $$

این فرمول دو چیز بهمون می‌گه: میدان با اندازه‌ی بار مستقیم و با مربعِ فاصله وارون متناسبه. یعنی فاصله رو دو برابر کنی، میدان یک‌چهارم می‌شه. ✨

جهتِ میدان: به کدوم سمت؟ 🧭

یادت باشه جهتِ میدان = جهتِ نیرویی که به یه بارِ مثبتِ آزمون وارد می‌شه. پس:

+ میدانِ بار مثبت: رو به بیرون − میدانِ بار منفی: رو به داخل
شکل ۱: جهتِ میدانِ بارِ مثبت و منفی.

این میدان رو خودت کاوش کن 🎮

توی این شبیه‌سازی، بار رو مثبت یا منفی کن، اندازه‌شو تغییر بده، و نقطه‌ی آبی (حسگر) رو بکش تا ببینی میدان در فاصله‌های مختلف چقدره. ببین چطوری با دور شدن، فلش‌ها کوتاه‌تر (میدان ضعیف‌تر) می‌شن:

مثالِ مولدِ واندوگراف 🔮

💡 مثالِ ۱-۶ (از کتاب): کلاهکِ یه مولدِ واندوگراف باری برابرِ $1.0\ \mu\text{C}$ جمع کرده. میدان در فاصله‌های ۱، ۲، ۳ و ۴ متری از مرکز چقدره؟ (با $E = k|q|/r^2$):
– $E_1 = \dfrac{(9\times10^9)(1.0\times10^{-6})}{(1)^2} = 9.0\times10^3\ \text{N/C}$
– $E_2 = \dfrac{(9\times10^9)(1.0\times10^{-6})}{(2)^2} \approx 2.3\times10^3\ \text{N/C}$
– $E_3 \approx 1.0\times10^3\ \text{N/C}$ ، $E_4 \approx 0.56\times10^3\ \text{N/C}$
ببین چطوری فاصله که ۲ برابر شد (۱→۲)، میدان حدودِ یک‌چهارم شد. این همون وارونِ مربعِ فاصلهست.

یه آزمایشِ قشنگ: دو تا شمع نزدیکِ مولدِ واندوگراف می‌ذاریم — یکی نزدیک، یکی دور. شعله‌ی شمعِ نزدیک به‌وضوح به سمتِ کلاهک کشیده می‌شه (چون کلاهکِ منفی، یون‌های مثبتِ شعله رو جذب می‌کنه)، ولی شعله‌ی شمعِ دور تقریباً تکون نمی‌خوره — چون توی میدانِ ضعیف‌تریه. 🕯️

وقتی چند بار داریم: برهم‌نهیِ میدان‌ها ➕

مثلِ نیروها، میدان‌ها هم جمع‌شوندهان. میدانِ خالص در یه نقطه = جمعِ برداریِ میدانِ تک‌تکِ بارها (انگار بقیه نیستن):

$$ \vec{E} = \vec{E}_1 + \vec{E}_2 + \cdots \tag{1-5} $$

این اصلِ برهم‌نهیِ میدان‌های الکتریکی ـه. تو این کتاب، نمونه‌ها همیشه طوری‌ان که میدان‌ها یا روی یک خط‌اند یا عمود بر هم — پس جمعِ برداری ساده می‌مونه. 😌

🧮 خودت حساب کن (تمرین ۱-۴): طبقِ مدلِ بور، فاصله‌ی الکترون از پروتونِ هسته‌ی هیدروژن $5.3\times10^{-11}\ \text{m}$ ـه. الف) میدانِ ناشی از پروتون در این فاصله چقدره؟ ب) در چه فاصله‌ای از پروتون، میدان برابرِ میدانِ مولدِ واندوگرافِ مثالِ بالا در فاصله‌ی ۱ متری (یعنی $9.0\times10^3\ \text{N/C}$) می‌شه؟

جمع‌بندیِ خودمونی 🎁

🔗 برای کنجکاوها — مطالعه‌ی عمیق‌تر

خودتو بسنج 📝

روی هر سؤال کلیک کن تا جوابش باز شه 👇

تو بخشِ بعدی (۱-۶) می‌ریم سراغِ یه راهِ تصویریِ فوق‌العاده برای دیدنِ میدان: خطوطِ میدان الکتریکی. 👋

💬 جواب بهتری داری؟ یا یه سؤال جدید؟

اگه به سؤالای بالا پاسخی داری که فکر می‌کنی روشن‌تر یا کامل‌تر از مال منه، یا یه سؤال جدید برای دانش‌آموزای دیگه داری — تو بخش نظرات پایین صفحه ارسال کن. هر پیامی رو می‌خونم، تأیید می‌کنم و منتشر می‌شه. این‌جوری همه از تجربه‌ی همدیگه استفاده می‌کنیم. 🌱

برچسب خورده, , , ,

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *