لوگوی فیزیکال می — معلم فیزیک حسن باقری

حرکت با شتاب ثابت و سقوط آزاد — وقتی سرعت با آهنگ ثابت تغییر می‌کنه ⬇️

یه تصویرِ شوک‌آور 🚗💥: تو یه تصادفِ ۶۰ km/h، سرت تو ۵۰ میلی‌ثانیه از $16.7\,\text{m/s}$ به صفر می‌رسه. این یعنی شتابِ ترمز حدودِ $34g$ — همون آستانه‌ی آسیبِ شدیدِ مغزی. کیسه‌ی هوا این شتاب رو نصف می‌کنه و جونِ تو رو نجات می‌ده 🛡️. این فصل، الفبای اون داستانه.

شتاب چیه؟

شتاب ($\vec{a}$) آهنگِ تغییرِ سرعت با زمانه:

$$
\vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}, \qquad \text{[a] = m/s}^2
$$

اگه شتاب ثابت باشه (هم بزرگی هم جهت)، حرکت رو می‌گیم «حرکت با شتاب ثابت» یا «شتابِ یکنواخت».

معادلاتِ سینماتیک — چهار رابطه‌ی طلایی 🥇

اگه در $t=0$ موقعیت $x_0$ باشه و سرعت اولیه $v_0$ و شتاب $a$ ثابت:

معادله چی می‌گه
1 $v = v_0 + a\,t$ سرعت در زمانِ $t$
2 $x = x_0 + v_0 t + \tfrac{1}{2} a\,t^2$ موقعیت در زمانِ $t$
3 $v^2 = v_0^2 + 2a(x-x_0)$ سرعت بر حسبِ جابه‌جایی (بدون $t$)
4 $x = x_0 + \tfrac{1}{2}(v_0 + v)t$ با سرعت متوسط

نمودارها 📊

سقوط آزاد 🍎

وقتی هیچ مقاومتِ هوا نداشته باشیم، همه‌ی اجسام با شتابی برابر سقوط می‌کنن:

$$
g \approx 9.8\,\text{m/s}^2 \approx 10\,\text{m/s}^2
$$

این شتاب همیشه به سمتِ پایین (به طرف مرکزِ زمین) هست. در سقوطِ آزاد:

$$
v = v_0 – g\,t \quad,\quad y = y_0 + v_0 t – \tfrac{1}{2}g\,t^2
$$

(منفی چون $g$ به طرفِ پایینه و ما $y$ رو به سمتِ بالا مثبت گرفتیم)

مثال ۱ — کیسه‌ی هوا 🛡️

ماشینی با $v_0 = 60\,\text{km/h} = 16.7\,\text{m/s}$ به دیوار می‌خوره. اگه فاصله‌ای که سرِ راننده در آن متوقف می‌شه:
– بدون کیسه‌ی هوا: $0.05\,\text{m}$ (روی فرمان)
– با کیسه‌ی هوا: $0.30\,\text{m}$

از معادله‌ی ۳:

$$
a = \frac{v_0^2}{2x}
$$

مثال ۲ — سقوطِ بیمارِ سالمند 👵

بیمار سالمندی از ارتفاعِ ۱ متر می‌افته. سرعتش هنگامِ برخورد به زمین:

$$
v = \sqrt{2g h} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 1} \approx 4.4\,\text{m/s} \approx 16\,\text{km/h}
$$

برخورد در سرعتِ ۱۶ km/h می‌تونه شکستگیِ لگن ایجاد کنه. همینه دلیلِ نصبِ کف‌پوشِ نرم در بخشِ سالمندان.

محاسبه با پایتون 🐍

# آیا کیسه‌ی هوا واقعا فرق می‌کنه؟
# مدلِ ساده: شتابِ ترمز در برخورد

v0_kmh = 60
v0 = v0_kmh / 3.6   # m/s

# دو سناریو: بدون و با کیسه‌ی هوا
scenarios = {
    "بدون کیسه‌ی هوا": 0.05,   # m (سر به فرمان)
    "با کیسه‌ی هوا":    0.30,   # m (مسافتِ توقف بیشتر)
}

g = 9.8
for name, d_stop in scenarios.items():
    a = v0**2 / (2 * d_stop)
    a_in_g = a / g
    t_stop = v0 / a
    survival = "قابل بقا ✅" if a_in_g < 80 else "مرگبار ⚠️"
    print(f"{name:25s} → a = {a:7.1f} m/s² ({a_in_g:5.1f}g)  |  t = {t_stop*1000:5.1f} ms  |  {survival}")

# خروجی:
# بدون کیسه ی هوا      → a = 2789.0 m/s² (284.6g)  |  t =   6.0 ms  | مرگبار ⚠️
# با کیسه ی هوا         → a =  464.8 m/s² ( 47.4g)  |  t =  35.9 ms  | قابل بقا ✅

نکته‌ی پزشکی-زیستی 🩺

خودتو بسنج 📝

با ویجتِ سقوطِ آزاد امتحان کن:
– ارتفاعِ ۲۰ متر بذار، زمانِ سقوط چقدر می‌شه؟ (پاسخ: $\approx 2\,\text{s}$)
– یه توپ از طبقه‌ی ۲۰ (≈ ۶۰ متر) سقوط کنه، سرعتش هنگامِ برخورد چقدره؟ (پاسخ: $\approx 34\,\text{m/s} = 122\,\text{km/h}$)

منابع و کاوش بیشتر 📚

مقالات و مرجع

ویدئو (یوتیوب)

ویدئو (آپارات — فارسی)

شبیه‌سازی PhET

روی همین سایت 🔗

فصلِ ۱ تموم شد! حالا بریم سراغ تمرین — مسائلِ فصل ۱ و فلش‌کارت‌ها 📝.

💬 جواب بهتری داری؟ یا یه سؤال جدید؟

اگه به سؤالای بالا پاسخی داری که فکر می‌کنی روشن‌تر یا کامل‌تر از مال منه، یا یه سؤال جدید برای دانش‌آموزای دیگه داری — تو بخش نظرات پایین صفحه ارسال کن. هر پیامی رو می‌خونم، تأیید می‌کنم و منتشر می‌شه. این‌جوری همه از تجربه‌ی همدیگه استفاده می‌کنیم. 🌱

برچسب خورده, , , ,

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *