لوگوی فیزیکال می — معلم فیزیک حسن باقری

اثر فوتوالکتریک — نور به‌مثلِ ذره ⚡

یه پدیده‌ی شگفت 🌞: نور رو روی فلز بتابون — اگه بسامد به‌قدر کافی بالا باشه، الکترون از فلز بیرون می‌پره. شدت نور رو زیاد کنی، تعدادِ الکترون‌ها بیشتر می‌شه ولی انرژیشون تغییر نمی‌کنه. این کشف توسطِ انیشتین (۱۹۰۵)، فیزیک رو وارد عصرِ کوانتوم کرد.

پدیده 🎯

نور با بسامدِ $f$ به سطحِ فلزی برخورد می‌کنه:

این رفتار، با موجی بودنِ نور سازگار نیست.

فرضِ انیشتین — فوتون 💡

انیشتین گفت نور بسته‌بسته (کوانتیده) می‌اد. هر بسته یه «فوتون» با انرژیِ:

$$
E_\text{ph} = hf
$$

که $h = 6.626 \times 10^{-34}\,\text{J·s}$ ثابتِ پلانک ‌ـه.

معادله‌ی فوتوالکتریک 📐

$$
\boxed{\,K_\text{max} = hf – W\,}
$$

که:
– $K_\text{max}$ بیشترین انرژیِ جنبشیِ فوتوالکترون
– $hf$ انرژیِ فوتون
– $W$ تابع کار — حداقل انرژیِ لازم برای جدا کردنِ الکترون از فلز

بسامدِ آستانه

$f_0 = W/h$ → بسامدی که در آن $K_\text{max} = 0$.

فلز $W$ (eV) $f_0$ (Hz) $\lambda_0$ (nm)
سزیم 2.1 5.1e14 590 (زرد)
پتاسیم 2.3 5.6e14 540 (سبز)
روی 4.3 1.04e15 290 (UV)
طلا 5.1 1.23e15 244 (UV عمیق)

مثال — فلزِ روی و نورِ UV ☀️

اگه روی نورِ UV با طول‌موجِ ۲۰۰ nm بتابی، الکترون با چه انرژیِ جنبشی بیرون می‌پره؟

$$
E_\text{ph} = \frac{hc}{\lambda} = \frac{(6.626\times 10^{-34})(3\times 10^8)}{200\times 10^{-9}} \approx 9.94\times 10^{-19}\,\text{J} \approx 6.2\,\text{eV}
$$

$$
K_\text{max} = 6.2 – 4.3 = 1.9\,\text{eV}
$$

کاربردهای پزشکی-زیستی 🩺

۱) رادیولوژی X-ray

پرتو X با $E > 10\,\text{keV}$ فتو-الکترون از اتم‌های بافت تولید می‌کنه. این فرآیند، علتِ اصلیِ جذب پرتو در بافت‌های مختلف (همینه چرا استخوان نور رو می‌خوره ولی بافتِ نرم رد می‌کنه).

۲) PET scan

F-18 می‌پاشه پوزیترون → برخورد با الکترون → ۲ فوتونِ ۵۱۱ keV → آشکارسازِ PET با اثرِ فوتوالکتریک می‌بینه‌شون.

۳) آشکارسازِ تشعشع — فوتومولتیپلایر

PMT (Photomultiplier Tube) بر اساسِ اثرِ فوتوالکتریک کار می‌کنه. یه فوتون → یه الکترون → تقویتِ ضربی → سیگنال مشاهده‌پذیر.

۴) فعال‌سازیِ مولکول‌های دارویی

بعضی داروها (مثل ۸-MOP در PUVA-therapy) با نور UV-A فعال می‌شن — اثرِ فوتوشیمیایی.

۵) سنسورهای نوریِ پلسِ اکسیمتر

استفاده از تابش-جذب-فوتو-تبدیل در دیودِ نوری برای اندازه‌گیریِ SpO2.

محاسبه با پایتون 🐍

# تحلیل اثر فوتوالکتریک
import numpy as np

h = 6.626e-34       # J·s
c = 3.0e8           # m/s
eV = 1.602e-19      # J → eV

# داده‌های فلزات
metals = {
    "سزیم":  (2.1, "زرد UV"),
    "پتاسیم": (2.3, "سبز-UV"),
    "روی":   (4.3, "UV"),
    "طلا":   (5.1, "UV عمیق"),
}

# طول‌موج‌های مهمِ پزشکی
wavelengths = {
    "نور سبز (~530nm)":   530e-9,
    "UV-A (~365nm)":       365e-9,
    "UV-B (~290nm)":       290e-9,
    "UV-C (~250nm)":       250e-9,
    "X-ray (~0.05nm)":     0.05e-9,
}

print(f"{'فلز':>10s}  {'طول‌موج':>22s}  {'E_فوتون':>12s}  {'K_max':>12s}")
for metal, (W_eV, _) in metals.items():
    W_J = W_eV * eV
    for wl_name, wl in wavelengths.items():
        E_photon = h * c / wl
        K_max = E_photon - W_J
        if K_max > 0:
            print(f"{metal:>10s}  {wl_name:>22s}  {E_photon/eV:>9.2f} eV  {K_max/eV:>9.2f} eV")
        # اگه K_max < 0 → الکترونی بیرون نمی‌اد

# نتیجه:
# نور سبز هیچ الکترونی از روی بیرون نمی‌کشه (نیاز به UV)
# X-ray به‌قدری انرژی داره که از هر فلزی الکترون می‌کنه!

نکته‌ی پزشکی-زیستی 🩺

منابع و کاوش بیشتر 📚

مقالات و مرجع

ویدئو (یوتیوب)

ویدئو (آپارات — فارسی)

شبیه‌سازی PhET

روی همین سایت 🔗

در بخشِ بعد می‌ریم سراغ یکی از قشنگ‌ترین کشف‌ها — طیفِ خطی، اثرِ انگشت اتم‌ها 🌈.

💬 جواب بهتری داری؟ یا یه سؤال جدید؟

اگه به سؤالای بالا پاسخی داری که فکر می‌کنی روشن‌تر یا کامل‌تر از مال منه، یا یه سؤال جدید برای دانش‌آموزای دیگه داری — تو بخش نظرات پایین صفحه ارسال کن. هر پیامی رو می‌خونم، تأیید می‌کنم و منتشر می‌شه. این‌جوری همه از تجربه‌ی همدیگه استفاده می‌کنیم. 🌱

برچسب خورده, , , , ,

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *