۵.۶ — اصطکاک

اصطکاک همون نیرویی ـه که جسمی رو در جای خودش نگه می‌داره یا وقتی روی سطح سر می‌خوره، کند می‌کنه. در جهت مخالف حرکت (یا تمایل به حرکت). دو نوع:

اصطکاک ایستایی (Static)

قبل از حرکت. جسم روی سطح، نیرو بهش وارد می‌کنی ولی حرکت نمی‌کنه — اصطکاک ایستایی مقاومت می‌کنه.

\[ f_s \leq \mu_s N \]

که:

نکته: f_s هر مقداری تا حداکثر \mu_s N می‌گیره. کم که هل بدی، f_s کوچیک. سنگین‌تر که هل کنی، f_s بیشتر — تا وقتی به سقف رسیده، جسم شروع به حرکت می‌کنه.

اصطکاک جنبشی (Kinetic)

در حین حرکت. جسم داره حرکت می‌کنه، اصطکاک جنبشی مخالف حرکت عمل می‌کنه.

\[ f_k = \mu_k N \]

تقریباً ثابت (مستقل از سرعت، حداقل تا سرعت‌های متعارف). \mu_k < \mu_s معمولاً.

چرا \mu_s > \mu_k؟

قبل از حرکت، برجستگی‌های میکروسکوپی هر دو سطح در هم گیر کردن — گیر کاملاً محکم. وقتی حرکت شروع شد، برجستگی‌ها فرصت گیر کردن ندارن — پیوند ضعیف‌تر.

نمونه‌ی روزمره: برای شروع هل دادن یخچال سنگین، خیلی زور می‌زنی. یه بار که راه افتاد، نگه داشتن حرکتش راحت‌تره.

ضرایب معمولی

سطح‌ها \mu_s \mu_k
فولاد روی فولاد 0.6 0.5
فولاد روی یخ 0.03 0.02
لاستیک روی آسفالت (خشک) 1.0 0.7
لاستیک روی آسفالت (خیس) 0.7 0.5
چوب روی چوب 0.5 0.3
کفش روی زمین چمن 0.9 0.7

بی‌اصطکاک: یخ خیلی صاف، سطح تفلون — ولی هیچ‌چی کاملاً بی‌اصطکاک نیست.

استقلال از مساحت تماس

نکته‌ی ناشهودی: \mu به مساحت تماس بستگی نداره — فقط به دو ماده.

چرا؟ با افزایش مساحت، فشار در هر نقطه کاهش می‌یابه — نیروی کل ثابت.

مثال — جعبه روی سطح افقی

جعبه‌ی 20 kg روی سطح افقی (\mu_s = 0.4, \mu_k = 0.3). چقدر نیرو لازمه که راه بی‌افته؟ اگه ۹۰ N اعمال کنی، شتاب؟

نیروی عادی: N = mg = 196\ N

حداکثر اصطکاک ایستایی: \mu_s N = 0.4 \cdot 196 = 78.4\ N

پس با نیروی کمتر از 78.4 N، جعبه ساکن می‌مونه.

با ۹۰ N:

مثال — سطح شیبدار با اصطکاک

جعبه روی سطح شیبدار \theta. کِی شروع به لغزش می‌کنه؟

شرط لغزش: mg\sin\theta > \mu_s mg\cos\theta \Rightarrow \tan\theta > \mu_s

\[ \theta_\text{لغزش} = \arctan\mu_s \]

زیبایی: با کج کردن سطح تا زاویه‌ی لغزش، می‌شه \mu_s رو اندازه گرفت — یه آزمایش ساده‌ی دبیرستان.

مقاومت هوا (Drag)

نوعی اصطکاک با هواست:

سرعت پایانی وقتی درگ = وزن. برای اسکای‌دایور، ~55 m/s.

چند نکته و اشتباه رایج

۱. اصطکاک ایستایی می‌تونه صفر باشه. اگه هیچ نیرویی به جسم اعمال نکنی، f_s = 0. \mu_s N سقف ـه، نه مقدار حتمی.

۲. اصطکاک جنبشی نسبت به سرعت تقریباً ثابته. تا سرعت‌های بالا. برای سرعت‌های خیلی بالا، افزایش هست.

۳. سطح صاف‌تر لزوماً \mu کمتر نمی‌ده. دو سطح خیلی صاف می‌تونن چسبنده بشن (پیوند مولکولی). چوب صاف اصطکاک بالاتر از چوب زبر می‌تونه داشته باشه.

چه چیزی رو باید یاد گرفته باشی

پیش‌نمایش §۵.۷

کاربردهای قوانین نیوتون در سیستم‌های واقعی: قرقره، سطح شیبدار با اصطکاک، آسانسور، دو جسم مرتبط. §۵.۷.

📚 همچنین ببین: Halliday Vol 1, Ch 5, §5.6.

⇧ بازگشت به فهرست فصل

سوالی دارید؟ 🤔

اگه مفهومی نامشخص بود یا سوالی داشتید، اینجا بپرسید. جوابتون در اینجا منتشر می‌شه.