۷. قیف غرقشونده
شرح و تحلیل مسئله
صورت مسئله رسمی
یک قیف را با دهانه پایین در آب قرار دهید. آب از دهانه وارد قیف میشود و قیف بهآرامی غرق میشود. دینامیک غرقشدن را بررسی کنید و رابطه بین هندسه قیف و نرخ غرقشدن را تعیین کنید.
مفاهیم فیزیکی کلیدی
معادله تورینچلی و جریان ورودی
سرعت ورود آب از دهانه قیف با معادله تورینچلی داده میشود:
v = √(2gh)
که h ارتفاع آب بالای دهانه قیف است. دبی ورودی: Q = Aₒ · Cd · √(2gh)
شناوری در حال تغییر
وقتی قیف غرق میشود و آب داخلش میشود، وزن مؤثر افزایش مییابد اما نیروی شناوری هم تغییر میکند. معادله حرکت:
(m + m_water(t)) · ẍ = F_buoyancy(x) − (m + m_water(t)) · g
تشکیل گرداب
در لبه دهانه قیف، جریان ورودی چرخشی میشود و یک گرداب (vortex) تشکیل میدهد. این گرداب سرعت ورود آب را تغییر میدهد — پدیدهای که با عدد Froude و Reynolds کنترل میشود.
پارامترهای قابل بررسی
- زاویه نیمهرأس قیف — تأثیر روی نرخ پر شدن
- قطر دهانه — دبی ورودی با مربع قطر مقیاسبندی میشود
- عمق اولیه غوطهوری — نرخ غرقشدن به h اولیه وابسته است
- جنس قیف — تفاوت چگالی قیف و آب
- حضور یا غیاب گرداب — بستن دهانه در لحظه ورود قیف
روش آزمایش پیشنهادی
- قیفهایی با زوایای مختلف (۳۰°، ۴۵°، ۶۰°) بسازید
- در ظرف شفاف آزمایش کنید و با دوربین ثبت کنید
- زمان کامل غرقشدن را اندازه بگیرید
- سطح آب داخل قیف را در برابر زمان رسم کنید
- رابطه نظری Q(h) را با دادهها مقایسه کنید
تصاویر مرتبط
شبیهسازی تعاملی (Python)
این شبیهسازی مستقیماً در مرورگر شما اجرا میشود — بدون نیاز به نصب Python. بارگذاری اولیه ممکن است چند ثانیه طول بکشد.
آزمایشگاه کد Python
این کد آماده را میتوانید ویرایش کنید، دادههای آزمایشی خودتان را وارد کنید و مستقیماً در مرورگر اجرا کنید — بدون نیاز به نصب Python.
سؤال دارید یا میخواهید بیشتر بدانید؟
✉ ارسال سؤال