یک آونگ، یک کرنومتر، و صبر. هر بار که زمانِ بیست نوسان را میگیری نوارِ خطایت کمی باریکتر میشود. بعد از دویست تکرار عددی داری که تا سه رقمِ اعشار پایدار است — و هنوز غلط است. نه چون کم کار کردی؛ دقیقاً چون فقط کار کردی.
چرا این آزمایش متفاوت است
سیزده آزمایشِ قبلی دربارهٔ ابزار بودند، یا دربارهٔ مدل، یا دربارهٔ انتخابهایی که خودِ آزمایشگر میکند. این یکی دربارهٔ آماری است که دانشآموز مینویسد — آن ± که با اطمینان بعدِ عدد میگذارد.
قاعدهای که همه یاد میگیرند این است: خطای میانگین با √N کوچک میشود. درست است، ولی ناقص. √N فقط آن بخشی از خطا را میشناسد که بینِ تکرارها تغییر میکند. هر چیزی که در همهٔ تکرارها یکسان بماند برای این فرمول نامرئی است، و هر چه بیشتر تکرار کنی نوارِ خطا مصممتر دورِ جوابِ غلط جمع میشود.
اینجا آن چیزِ ثابت یک خطای بیآزار است: خطکش را از بالای گلوله میخوانی نه از مرکزش. هر طولی که در دفترت مینویسی بهاندازهٔ شعاعِ گلوله کوتاه است. یک بار اشتباه نیست؛ دویست بار همان اشتباه است. برای همین است که وقتی کرنومترِ دستی را با دروازهٔ نوری عوض میکنی — نواری صد برابر باریکتر — جواب سرِ جای قبلیاش میماند و فقط ادعایش محکمتر میشود.
در آزمایشِ سرعتِ صوت نوارِ خطا کوچک شد چون داده حذف کردی؛ آنجا دستِ خودت در کار بود. اینجا هیچکاری نکردی جز اینکه سختکوش بودی. و مثلِ آزمایشِ چرخطیار، عددی که پیدا میکنی بهخودیِخود هیچ نشانهای ندارد که غلط است.
راهِ فرار این است که چیزی را که ثابت نگه داشته بودی تغییر بدهی. با چند آونگِ مختلف، رابطهٔ T² بر حسبِ طولِ نوشتهشده یک خط میشود که شیبش g را میدهد و عرض از مبدأش همان آفستِ پنهان را. چیزی که هرگز تغییر نکرده بود هرگز دیده نمیشد.
این دقیقاً همان اتفاقی است که در ۲۰۱۱ برای آزمایشِ OPERA افتاد: نوترینوهایی که ظاهراً از نور سریعتر بودند، با شانزدههزار رویداد و نوارِ خطایی بسیار باریک. علتش یک کابلِ فیبرِ نوریِ شل بود — یک آفستِ ثابتِ ۷۳ نانوثانیه که هیچ تعدادی از رویدادها آن را کوچک نمیکرد.
بخشِ پایتون این را کمّی میکند: نوارِ آماریای که مینوشتی را کنارِ آفستی میگذارد که هرگز از آن خبر نداشتی، و نسبتشان را حساب میکند. عددی که بیرون میآید معمولاً حدودِ بیست است — یعنی بیست برابرِ چیزی که گزارش میکردی، و هیچ تعدادِ اضافهای از زمانگیری قرار نبود آن را عوض کند.
